Moineștiul deține un avantaj turistic unic în lume: este locul de naștere al lui Samuel Rosenstock, cunoscut global drept Tristan Tzara, co-fondatorul mișcării avangardiste DADA. Monumentul DADA, o sculptură monumentală din oțel realizată de Ingo Glass, străjuiește intrarea în oraș și a devenit simbolul neoficial al urbei.
În ultimii ani, agențiile de turism cultural din Franța, Germania și Elveția au început să includă acest obiectiv pe harta circuitelor est-europene. Anual, sute de turiști străini opresc aici, intrigați de contrastul dintre un oraș cu trecut industrial petrolier și leagănul uneia dintre cele mai rebele mișcări artistice ale secolului XX. Totuși, operatorii din turism atrag atenția că lipsa unui muzeu interactiv dedicat avangardei limitează timpul petrecut de acești turiști în oraș.